Физика, электричество, вуз Каково значение исследуемого сопротивления если при соединении последовательно с ним другого сопротивления 20 Ом цепь постоянного напряжения потребляет ток в 4 раза меньше чем при параллельном их соединении?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим исследуемое сопротивление как R1, а другое сопротивление - R2.

При последовательном соединении их сопротивления сложатся по формуле:

Rс = R1 + R2

При параллельном соединении их сопротивления сложатся по формуле:

1 / Rp = 1 / R1 + 1 / R2

Из условия задачи известно, что при последовательном соединении потребляемый ток в 4 раза меньше, чем при параллельном соединении. То есть:

Iп / Iс = 4

где Iп - ток при параллельном соединении, Iс - ток при последовательном соединении.

Используем закон Ома:

I = U / R

где I - ток, U - напряжение, R - сопротивление.

Следовательно, отношение токов:

U / Rп / U / Rс = 4

Rс / Rп = 4

Теперь выразим Rp через R1 и R2:

1 / Rp = 1 / R1 + 1 / R2

Тогда:

Rp = (R1 * R2) / (R1 + R2)

В итоге имеем уравнение:

(R1 R2) / (R1 + R2) = 4 (R1 + R2)

Путем решения этого уравнения можно получить значения R1 и R2.