Два точечных заряда 1 мкКл и −4 мкКл находятся на расстоянии 20 см друг от друга. Чему равна суммарная напряжённость электрического поля в точке, расположенной посредине между этими зарядами?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Суммарная напряжённость электрического поля в точке, расположенной посредине между зарядами, равна векторной сумме напряжённостей, создаваемых каждым из зарядов.

Напряжённость электрического поля в точке, создаваемая диполем, задаётся формулой:
[ E = \frac{p}{r^3}, ]
где p - дипольный момент, r - расстояние от точки до диполя.

Дипольный момент определяется как произведение заряда на вектор, равный расстоянию между зарядами:
[ p = q \cdot \vec{d}, ]
где q - заряд, d - вектор, равный 20 см в направлении от положительного к отрицательному заряду.

Для первого заряда q1 = 1 мкКл и d1 = 20 см вдоль оси, соединяющей заряды, а для второго заряда q2 = -4 мкКл и d2 = -20 см вдоль этой же оси.

Таким образом, дипольный момент первого заряда равен p1 = (1 мкКл) (20 см) = 20 мкКлсм, а второго заряда p2 = (-4 мкКл) (-20 см) = 80 мкКлсм.

Суммарная напряжённость электрического поля в точке, расположенной посредине между зарядами:
[ E = \frac{p1}{r^3} + \frac{p2}{r^3} = \frac{20}{r^3} + \frac{80}{r^3} = \frac{100}{r^3}, ]
[ E = \frac{100}{(0.2)^3} = \frac{100}{0.008} = 12500 \ \text{В/м}. ]

Таким образом, суммарная напряжённость электрического поля в точке, расположенной посредине между зарядами, равна 12500 В/м.