Задача из математики
Металлический шарик массой 250 г падает вертикально на мраморный пол с высоты 70 см и отскакивает от него на высоту 20 см. Определите импульс, полученный мраморным полом за время удара.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться законом сохранения импульса.

Импульс равен изменению импульса системы, что равно нулю в данном случае, так как воздействие внешних сил отсутствует. То есть импульс, полученный мраморным полом за время удара, равен нулю.

Если же рассматривать импульс отдельно для шарика, то используем закон сохранения энергии:

mgh = 1/2mv^2,

где m - масса шарика (250 г = 0,25 кг), g - ускорение свободного падения (примем за 10 м/с^2), h - высота падения (70 см = 0,7 м), v - скорость шарика.

Выразим скорость шарика из данного уравнения:

0.25 10 0.7 = 1/2 0.25 v^2,
1.75 = 0.125 * v^2,
v^2 = 14,
v = √14 м/с.

Зная скорость шарика после отскока, можем вычислить импульс отдельно для шарика:

p = mv = 0.25 * √14 ≈ 0.94 Н·с.

Таким образом, импульс, полученный мраморным полом за время удара, равен нулю, а импульс шарика составляет приблизительно 0.94 Н·с.