Всем добра! Нужна помощь в решении физики Тело массой m = 0,25 кг брошено горизонтально c некоторой высоты. Найти момент времени t, когда кинетическая энергия достигает
значения К = 218 Дж, если в момент броска импульс тела p0 = 5 кг ⋅ м/с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться законом сохранения энергии.

Изначально кинетическая энергия тела равна его потенциальной энергии:
mgh = Eк, исходно.

При горизонтальном броске тела потенциальная энергия полностью переходит в кинетическую, поэтому импульс в момент броска равен
p0 = m√2gh, исходно.

Также известно, что кинетическая энергия равна K = (p^2)/(2m), где p - импульс, а m - масса тела.

Далее проведем преобразования: подставим значение импульса p0 и найдем высоту h, затем подставим вычисленное значение h в уравнение кинетической энергии.

p0 = m√2gh,
5 = 0,25√(2 9,8 h),
5 = 0,25 4,427 √h,
√h = 5 / (0,25 4,427),
h = (5 / (0,25 4,427))^2,
h ≈ 8,195 м.

Теперь вычислим момент времени t, когда кинетическая энергия достигнет значения К = 218 Дж:

K = (p^2)/(2m),
218 = (p^2)/(2 0,25),
218 = p^2 / 0,5,
p^2 = 218 0,5,
p = √(218 * 0,5),
p ≈ 10,44 м/c.

Теперь найдем момент времени t, когда кинетическая энергия равна 218 Дж:

K = (p^2)/(2m),
218 = (10,44^2) / (2 * 0,25),
218 = 108,9,
t = 218 / 108,9,
t ≈ 2 с.

Итак, момент времени t, когда кинетическая энергия тела достигает значения 218 Дж, составляет примерно 2 секунды.