Как найти угол, под которым был запущен снаряд, если известны начальная скорость и расстояние, которое он пролетел Известна начальная скорость полета снаряда и расстояние, которое он пролетел. Как найти угол, под которым был брошен снаряд? Сопротивлением воздуха можно пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться уравнениями движения снаряда. Положим, что угол, под которым был запущен снаряд, равен α.

Угол α можно найти из следующих уравнений движения:

Горизонтальное расстояние, которое пролетает снаряд: x = v0 cos(α) tВертикальное расстояние, которое пролетает снаряд: y = v0 sin(α) t - (1/2) g t^2

Где:

x - расстояние, пролетаемое снарядомv0 - начальная скорость снарядаα - угол, под которым был запущен снарядt - время полета снарядаg - ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с^2)

Известно, что снаряд пролетел расстояние x, следовательно, x = v0 cos(α) t. Выразим t из этого уравнения:

t = x / ( v0 * cos(α) )

Подставим это выражение в уравнение вертикального расстояния:

y = v0 sin(α) ( x / ( v0 cos(α) ) ) - (1/2) g ( x / ( v0 cos(α) ) )^2

Таким образом, подставив известные значения v0, x и g, можно решить полученное уравнение относительно угла α и найти его значение.