Сириус курсы движение центра масс Четыре одинаковые шайбы A , B , C и D скользят по плоскости. В некоторый момент времени они оказываются в вершинах квадрата ABCD , причём их скорости направлены вдоль диагоналей квадрата к его центру. Величины скоростей шайб в этот момент времени: vA=1 м/с, vB=2 м/с, vC=3 м/с и vD=4 м/с. Найдите величину скорости движения шайбы A относительно центра масс системы из четырёх шайб. Ответ запишите в м/с, округлив до сотых.
(вроде решила, но не могу понять что не так..)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи найдем скорость центра масс системы из четырех шайб. Для этого воспользуемся формулой для определения скорости центра масс:
Vcm = (m1v1 + m2v2 + m3v3 + m4v4) / (m1 + m2 + m3 + m4),
где m1, m2, m3, m4 - массы шаиб, v1, v2, v3, v4 - скорости шайб.

Поскольку шайбы одинаковы по массе, то m1 = m2 = m3 = m4 = m.

Vcm = (mvA + mvB + mvC + mvD) / (4m) = (vA + vB + vC + vD) / 4 = (1 + 2 + 3 + 4) / 4 = 2.5 м/с.

Теперь найдем вектор скорости шайбы A относительно центра масс. Для это воспользуемся формулой:
VA = Vcm + VA' = Vcm - VcmA,
где VA' - скорость центра масс относительно земли, VcmA - скорость шайбы A относительно центра масс.

VA = Vcm - VcmA = 2.5 - 1 = 1.5 м/с.

Ответ: скорость движения шайбы A относительно центра масс системы из четырех шайб составляет 1.5 м/с.