Задача по физике тело массы 10 кг начинает скользить без трения с некоторой начальной высоты H=3R и вовершает мертвую петлю радиуса R Трения нет, чему равна сила реакции опоры?
При движении тела без трения вдоль опуклой дорожки, силой реакции опоры будет являться центростремительная сила, направленная к центру окружности мертвой петли.
Масса тела - m = 10 кг Высота начальной точки - H = 3R
По закону сохранения энергии механической энергии в системе начальной точки и вершины петли:
[ mgh = \frac{mv^2}{2} + mgR ]
где m - масса тела g - ускорение свободного падения h - высота начальной точки v - скорость тела в вершине петли R - радиус петли
Подставляя значения и учитывая, что скорость в вершине петли равна нулю (потому что центростремительная сила в этой точке компенсирует гравитацию):
[ mgh = mgR ]
[ mgh = mgR ]
[ h = R ]
Следовательно, сила реакции опоры равна силе тяжести, умноженной на ускорение свободного падения:
При движении тела без трения вдоль опуклой дорожки, силой реакции опоры будет являться центростремительная сила, направленная к центру окружности мертвой петли.
Масса тела - m = 10 кг
Высота начальной точки - H = 3R
По закону сохранения энергии механической энергии в системе начальной точки и вершины петли:
[ mgh = \frac{mv^2}{2} + mgR ]
где
m - масса тела
g - ускорение свободного падения
h - высота начальной точки
v - скорость тела в вершине петли
R - радиус петли
Подставляя значения и учитывая, что скорость в вершине петли равна нулю (потому что центростремительная сила в этой точке компенсирует гравитацию):
[ mgh = mgR ]
[ mgh = mgR ]
[ h = R ]
Следовательно, сила реакции опоры равна силе тяжести, умноженной на ускорение свободного падения:
[ F_{\text{опоры}} = mg ]
[ F_{\text{опоры}} = 10 \cdot 9.8 = 98 \, \text{Н} ]
Ответ: сила реакции опоры равна 98 Н.