Задача про проволочный виток Проволочный виток радиусом 4 см с сопротивлением 0,01 Ом находится в однородном магнитном поле напряженностью в 5000 А/м. Плоскость рамки составляет угол π/6 с линиями напряженности. Какое количество электричества протечет по витку, если магнитное поле выключить?
Нужно подробное решение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам понадобится закон Эйнштейна-Ленца, который гласит, что в индукционном токе, возбуждаемом изменением магнитного потока сквозь проводник, направление тока таково, что создаваемые им магнитные поля действуют в направлении, препятствующем изменению магнитного потока.

Сначала найдем изменение магнитного потока через проволочный виток при выключении магнитного поля. Известно, что магнитный поток через площадь S, охватываемую витком, определяется формулой:
Φ = BScos(α),
где B - напряженность магнитного поля, S - площадь рамки, α - угол между нормалью к поверхности рамки и линиями напряженности магнитного поля.

Для нашей задачи S = π(4 см)^2, α = π/6, B = 5000 А/м. Подставим значения и найдем начальный магнитный поток Ф1:
Φ1 = 5000 π (0,04)^2 cos(π/6) = 5000 π 0,0016 * √3/2 ≈ 7,74 Вб.

Когда выключаем магнитное поле, магнитный поток начинает уменьшаться. Согласно закону Эйнштейна-Ленца, в проволочном витке возникает индукционный ток, направленный так, что создаваемое им магнитное поле препятствует уменьшению магнитного потока.

Изменение магнитного потока ∆Φ через проволочный виток можно найти, вычитая начальный магнитный поток из конечного (равного нулю при выключении магнитного поля):
∆Φ = -Φ1.
Теперь найдем количество электричества Q, протекшего по витку:
Q = ∆Φ * R,
где R - сопротивление проволочного витка.

Подставим найденные значения:
Q = -7,74 * 0,01 = -0,0774 Кл.

Итак, количество электричества, протекшего по проволочному витку при выключении магнитного поля, составляет 0,0774 Кл.