Решение задачи по физике.
На какой высоте h ускорение свободного падения в 2.5 раза меньше его значения на поверхности Земли, если радиус Земли равен 6400км. Ответ дайте в км и округлите до целых. Примечание: важно получить конечную формулу и подставить в нее цифры, иначе при осуществлении промежуточных вычислений возникнет погрешность и ответ не сойдется.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для ускорения свободного падения на высоте h:
g(h) = g₀ * (R / (R + h))^2
где g(h) - ускорение свободного падения на высоте h,
g₀ - ускорение свободного падения на поверхности Земли,
R - радиус Земли,
h - высота.

По условию задачи, ускорение на высоте h в 2.5 раза меньше ускорения на поверхности Земли:
g(h) = 0.4 * g₀

Таким образом, мы можем записать уравнение:
0.4 g₀ = g₀ (R / (R + h))^2

Далее решим уравнение относительно h:
0.4 = (R / (R + h))^2
√0.4 = R / (R + h)
√0.4 (R + h) = R
0.6325 (R + h) = R
0.6325R + 0.6325h = R
0.6325h = R(1 - 0.6325)
0.6325h = R 0.3675
h = R 0.3675 / 0.6325
h = 6400 * 0.3675 / 0.6325
h ≈ 3713

Ответ: на высоте около 3713 км ускорение свободного падения в 2.5 раза меньше его значения на поверхности Земли.