Школьник бежит по эскалатору. В первый раз он насчитал n1=90 ступенек, во второй раз, двигаясь в ту же сторону со скоростью втрое большей, он насчитал n2=108 ступенек. Сколько ступенек он насчитал бы на неподвижном эскалаторе?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость школьника при первом беге как V1 и расстояние от нулевой отметки до верхней ступеньки эскалатора как x. Тогда можем написать, что n1 = x / V1 = 90.

При втором беге школьник двигается со скоростью 3V1, и насчитывает n2 = x / (3V1) = 108.

Из этих двух уравнений можем найти x:

1) x = 90V
2) x = 324V1

Из этих двух уравнений следует, что 90V1 = 324V1, т.е. V1 = 324 / 90 = 3.6.

Теперь можем найти количество ступенек на неподвижном эскалаторе, где школьник двигается со скоростью V1 = 3.6:

n = x / V1 = 90 / 3.6 = 25.

Итак, на неподвижном эскалаторе школьник насчитал бы 25 ступенек.