Расчетная задача по физике ракета стартует без начальной скорости и движется вертикально вверх с ускорением 6м/c2.На какую высоту она поднимется, если чере 4с после начала полёта у ракеты выключится двигатель( g = 10м/c2)(в идеале с объяснением)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи используем уравнение движения для равноускоренного движения:

h = v0t + (1/2)a*t^2,

где h - высота, на которую поднимется ракета, v0 - начальная скорость ракеты, a - ускорение ракеты, t - время движения.

Из условия задачи известно, что v0 = 0 м/c (ракета стартует без начальной скорости), a = 6 м/с^2 (ускорение ракеты), g = 10 м/с^2 (ускорение свободного падения), t = 4 с.

Применим уравнение движения для ракеты до выключения двигателя (t = 4 с):

h1 = 04 + (1/2)6*4^2 = 48 м.

Теперь рассчитаем время, за которое ракета будет двигаться под воздействием только ускорения свободного падения:

t2 = ?

Используем уравнение движения для ракеты после выключения двигателя:

h2 = 0t2 + (1/2)g*t2^2,

h1 + h2 = 48 + h2 = h.

h2 = h - 48.

После выключения двигателя у ракеты скорость будет равна 6 м/c (в конце включения двигателя). Положительное направление скорости вверх, поэтому g = -10 м/c^2.

h2 можно выразить формулой:

h2 = vt + (1/2)g*t^2.

Для нахождения t подставим h2 = h - 48 в уравнение:

h - 48 = 6t + (1/2)(-10)*t^2,

h - 48 = 6t - 5t^2,

5t^2 - 6t + h - 48 = 0.

Найдем t по формуле дискриминанта:

D = 6^2 - 45(h - 48) = 36 + 20h - 192 = 20h - 156,

D > 0 при h > 156/20 = 7.8 м.

Следовательно, ракета поднимется на высоту не менее чем 7.8 метра.