Решение задач с переменной темплоёмкостью Есть ли какая то общая формула для нахождения теплоты, если у вещества c не постоянно? (при 0с = 2000 дж/кг*с, при 100с = 4000 дж/кг*с, растет линейно). Как найти Q с таким веществом?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения теплоты Q с веществом, у которого удельная теплоемкость c не постоянна, можно воспользоваться формулой
[ Q = \int_{T_1}^{T_2} c(T) \cdot m \cdot dT ]

где:

Q - теплота,c(T) - удельная теплоемкость в зависимости от температуры T,m - масса вещества,dT - промежуток изменения температуры,T1 и T2 - начальная и конечная температуры вещества.

В данном случае, у нас удельная теплоемкость растет линейно от 2000 Дж/кгС до 4000 Дж/кгС при изменении температуры от 0 до 100 градусов Цельсия. Для того чтобы найти теплоту Q, необходимо выразить удельную теплоемкость c(T) в виде уравнения и подставить его в формулу выше.

Так как удельная теплоемкость растет линейно, можно использовать уравнение прямой
[ c(T) = c0 + \frac{(c{100} - c_0)}{100} \cdot T ]

где:

c_0 = 2000 Дж/кг*С,c_100 = 4000 Дж/кг*С.

Подставляем это уравнение в формулу для Q и находим значение теплоты.