Найдите значение силы гравитационного притяжения между двумя медным шарами диаметром 30см., центры которых находятся на расстоянии 40м друг от друга. Плотность меди = 8,9г/см²

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения силы гравитационного притяжения между двумя медными шарами, воспользуемся законом всемирного тяготения:

[
F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}
]

где:

( F ) — сила гравитационного притяжения,( G ) — гравитационная постоянная, примерно ( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н м}^2/\text{кг}^2 ),( m_1 ) и ( m_2 ) — массы шаров,( r ) — расстояние между центрами шаров.

Найдем радиус шара. Диаметр шара ( d = 30 \, \text{см} = 0.3 \, \text{м} ).
Радиус ( r_{sphere} = \frac{d}{2} = 0.15 \, \text{м} ).

Вычислим объем шара. Формула для объема шара:
[
V = \frac{4}{3} \pi r^3
]
Подставляем радиус:
[
V = \frac{4}{3} \pi (0.15)^3 \approx \frac{4}{3} \pi (0.003375) \approx 0.014137 \, \text{м}^3
]

Теперь найдем массу меди. Плотность меди ( \rho = 8.9 \, \text{г/см}^3 = 8900 \, \text{кг/m}^3 ).
Масса меди:
[
m = \rho V = 8900 \times 0.014137 \approx 125.8 \, \text{кг}
]
(мы округлили до одного знака после запятой).

Теперь можем найти силу притяжения ( F ). Поскольку массы обоих шаров одинаковы, обозначим их как ( m_1 = m_2 = m ):
[
F = G \frac{m^2}{r^2}
]
Подставляя значения:
[
r = 40 \, \text{м}, \quad m \approx 125.8 \, \text{кг}, \quad G \approx 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н м}^2/\text{кг}^2
]
Получаем:
[
F = (6.674 \times 10^{-11}) \frac{(125.8)^2}{40^2}
]

Вычислим ( F ):
[
F = (6.674 \times 10^{-11}) \frac{15899.64}{1600} \approx (6.674 \times 10^{-11}) \times 9.936 \approx 6.63 \times 10^{-10} \, \text{Н}
]

Таким образом, значение силы гравитационного притяжения между двумя медными шарами составляет примерно:

[
F \approx 6.63 \times 10^{-10} \, \text{Н}
]