На каком расстоянии друг от друга находятся два одинаковых шара массами по 17 и 47 т? На каком расстоянии друг от друга находятся два одинаковых шара массовыми по 17 т и 47 тонн если сила тяготения между ними 17,33•10^-5 H

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти расстояние между двумя шарами, можно воспользоваться законом всемирного тяготения, который описывается формулой:

[
F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}
]

где:

( F ) — сила тяжести между шарами (в ньютон),( G ) — гравитационная постоянная, равная примерно ( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 ),( m_1 ) и ( m_2 ) — массы объектов (в килограммах),( r ) — расстояние между центрами масс объектов (в метрах).

Дано:

( m_1 = 17 \, \text{т} = 17000 \, \text{кг} ),( m_2 = 47 \, \text{т} = 47000 \, \text{кг} ),( F = 17.33 \times 10^{-5} \, \text{Н} ).

Подставим данные в формулу, чтобы найти ( r ):

[
17.33 \times 10^{-5} = 6.674 \times 10^{-11} \frac{17000 \times 47000}{r^2}
]

Теперь найдем ( r^2 ):

[
r^2 = 6.674 \times 10^{-11} \frac{17000 \times 47000}{17.33 \times 10^{-5}}
]

Сначала вычислим произведение масс:

[
17000 \times 47000 = 799000000
]

Теперь подставим это значение в уравнение:

[
r^2 = 6.674 \times 10^{-11} \frac{799000000}{17.33 \times 10^{-5}}
]

Посчитаем деление:

[
\frac{799000000}{17.33 \times 10^{-5}} \approx 4610421977162.41
]

Теперь умножим это на ( 6.674 \times 10^{-11} ):

[
r^2 \approx 6.674 \times 10^{-11} \times 4610421977162.41 \approx 30880.04
]

Теперь, чтобы найти ( r ), возьмем квадратный корень:

[
r \approx \sqrt{30880.04} \approx 175.62 \, \text{м}
]

Таким образом, расстояние между двумя шарами составляет примерно ( 175.62 ) метров.