Какой радиус колеса должен быть чтобы оно крутилось со скоростью 90км/ч при 2400 оборотах/с

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы вычислить радиус колеса, необходимо знать связь между скоростью, частотой вращения и радиусом. Подходящая формула для этого связана с окружностью колеса и его угловой скоростью.

Сначала давайте преобразуем скорость 90 км/ч в метры в секунду:

[ 90 \text{ км/ч} = 90 \times \frac{1000 \text{ м}}{1 \text{ км}} \times \frac{1 \text{ ч}}{3600 \text{ с}} = 25 \text{ м/с} ]

Теперь, если мы обозначим радиус колеса как ( r ), то окружность колеса ( C ) равна ( 2 \pi r ). Скорость колеса ( v ) также может быть выражена через количество оборотов в секунду ( N ) и окружность:

[ v = C \cdot N = (2 \pi r) \cdot N ]

Поскольку у нас есть частота вращения в оборотах в секунду, нужно перевести 2400 оборотов в секунду:

[ N = 2400 \text{ об/с} ]

Теперь подставим это в уравнение скорости:

[ 25 = (2 \pi r) \cdot 2400 ]

Решим это уравнение для ( r ):

[ r = \frac{25}{2 \pi \cdot 2400} ]

Вычислим значение:

[ r \approx \frac{25}{4800 \pi} ]
[ r \approx \frac{25}{15079.6327} ]
[ r \approx 0.00166 \text{ м} ]

Теперь округлим до более удобного значения:

[ r \approx 1.66 \text{ см} ]

Таким образом, радиус колеса должен быть примерно 1.66 см, чтобы оно вращалось со скоростью 90 км/ч при 2400 оборотах в секунду.