По результатам проведенных измерений, были полученные следующие данные: 2,3 см; 2,5 см и 2,4 см. Учитывая, что погрешность измерительного прибора 0,1 мм, коэффициент надёжности 0,7 , рассчитайте относительную погрешность измерений. Ответ запишите в процентах, округлив до десятых

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы рассчитать относительную погрешность измерений, сначала определим среднее значение измерений и абсолютную погрешность.

Найдем среднее значение измерений:
[
x_{\text{ср}} = \frac{x_1 + x_2 + x_3}{3} = \frac{2.3 + 2.5 + 2.4}{3} = \frac{7.2}{3} = 2.4 \text{ см}
]

Определим абсолютную погрешность. Она равна погрешности измерительного прибора, которая составляет 0,1 мм = 0,01 см.

Расчитаем относительную погрешность. Она определяется по формуле:
[
\text{Относительная погрешность} = \frac{\Delta x}{x{\text{ср}}} \times 100\%
]
где (\Delta x) — это абсолютная погрешность, а (x{\text{ср}}) — среднее значение измерений.

Подставим значения:
[
\text{Относительная погрешность} = \frac{0.01}{2.4} \times 100\% \approx \frac{0.01}{2.4} \times 100 = \frac{1}{240} \times 100 \approx 0.4167\%
]

Округлим результат до десятых:
[
0.4167\% \approx 0.4\%
]

Таким образом, относительная погрешность измерений составляет примерно 0,4%.