Механическое равноускоренное движение Груз массой m1 = 1 кг, лежащий на гладком столе, связан легкой нерастяжимой нитью, переброшенной через идеальный блок, с грузом массой m2 = 0,66 кг. На груз на столе, действует горизонтальная сила F = 14 Н. С каким ускорением a движется система грузов? Ускорение свободного падения g = 10 м/c2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи рассмотрим систему из двух грузов: груз ( m_1 = 1 ) кг на столе и груз ( m_2 = 0,66 ) кг, висящий над краем стола, на который действует сила ( F = 14 ) Н.

Силы, действующие на груз ( m_2 ):
На груз ( m_2 ) действуют две силы: сила тяжести ( m_2 \cdot g ) (вниз) и натяжение нити ( T ) (вверх). Уравнение движения для ( m_2 ) можно записать как:
[
m_2 \cdot g - T = m_2 \cdot a
]
Подставим значения:
[
0.66 \cdot 10 - T = 0.66a
]
Это упростится до:
[
6.6 - T = 0.66a \quad (1)
]

Силы, действующие на груз ( m_1 ):
На груз ( m_1 ) действует горизонтальная сила ( F ) и натяжение нити ( T ) (в сторону от груза ( m_2 )). Уравнение для ( m_1 ) будет:
[
F - T = m_1 \cdot a
]
Подставим значения:
[
14 - T = 1a \quad (2)
]

Решим систему уравнений (1) и (2):
Из уравнения (2) выразим ( T ):
[
T = 14 - a \quad (3)
]
Теперь подставим (3) в (1):
[
6.6 - (14 - a) = 0.66a
]
Упростим:
[
6.6 - 14 + a = 0.66a
]
[
a - 0.66a = 14 - 6.6
]
[
0.34a = 7.4
]
[
a = \frac{7.4}{0.34} \approx 21.76 \text{ м/с}^2
]

Таким образом, ускорение системы грузов составляет примерно ( a \approx 21.76 ) м/с².