Решите задачу с дано решением ответ Оторвавшаяся от крыши сосулька падает с балкона 4 этажа с высоты 13м.Какую скорость она будет иметь на высоте 2м?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Потенциальная энергия сосульки на высоте ( h_1 = 13 ) м преобразуется в кинетическую энергию и потенциальную энергию на высоте ( h_2 = 2 ) м.

Начальная потенциальная энергия сосульки на высоте ( h_1 ):
[
PE_1 = mgh_1
]

Потенциальная энергия сосульки на высоте ( h_2 ):
[
PE_2 = mgh_2
]

Кинетическая энергия на высоте ( h_2 ):
[
KE = \frac{mv^2}{2}
]

На высоте ( h_2 ) полная энергия будет равна сумме потенциальной и кинетической энергии:
[
PE_1 = PE_2 + KE
]

Подставим выражения:
[
mgh_1 = mgh_2 + \frac{mv^2}{2}
]

Сократим массу ( m ) (она не равна нулю):
[
gh_1 = gh_2 + \frac{v^2}{2}
]

Теперь выразим скорость ( v ):
[
v^2 = 2g(h_1 - h_2)
]

Заменим ( g ) на 9.81 м/с² (ускорение свободного падения), ( h_1 = 13 ) м, ( h_2 = 2 ) м:
[
v^2 = 2 \cdot 9.81 \cdot (13 - 2)
]
[
v^2 = 2 \cdot 9.81 \cdot 11
]
[
v^2 = 216.42
]

Теперь найдем скорость ( v ):
[
v = \sqrt{216.42} \approx 14.7 \text{ м/с}
]

Таким образом, скорость сосульки на высоте 2 метра составит примерно 14.7 м/с.