К заданиям с вычислениями или объяснениями приводите
обоснованное решение. Написать дано,решение и ответ В населенных пунктах разрешается движение транспортных
средств со скоростью не более 60 км/ч. Пусть у нас есть два
автомобиля, один двигается со скоростью 60 км/ч, другой – со
скоростью 85 км/ч (нарушитель). Оба автомобиля за 100 м от
себя замечают выбегающего пешехода. Чей тормозной путь
составит меньше 100 м? Пусть ускорение у автомобилей будет
одинаково по значению во время всего торможения и равно
2,5 м/с2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем формулу для расчета тормозного пути:

[
S = \frac{v^2}{2a}
]

где:

( S ) — тормозной путь,( v ) — начальная скорость,( a ) — ускорение (в данном случае замедление, поэтому будет отрицательным, но в формуле мы используем положительное значение).Дано:Скорость первого автомобиля ( v_1 = 60 ) км/ч.Скорость второго автомобиля (нарушителя) ( v_2 = 85 ) км/ч.Ускорение (замедление) ( a = 2,5 ) м/с².Дистанция между автомобилями равна 100 м.Решение:

Преобразуем скорости из км/ч в м/с:
[
v_1 = 60 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \times \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}} = \frac{60000}{3600} \approx 16.67 \, \text{м/с}
]

[
v_2 = 85 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \times \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}} = \frac{85000}{3600} \approx 23.61 \, \text{м/с}
]

Рассчитаем тормозной путь для первого автомобиля:
[
S_1 = \frac{v_1^2}{2a} = \frac{(16.67)^2}{2 \times 2.5} = \frac{278.89}{5} \approx 55.78 \, \text{м}
]

Рассчитаем тормозной путь для второго автомобиля:
[
S_2 = \frac{v_2^2}{2a} = \frac{(23.61)^2}{2 \times 2.5} = \frac{556.41}{5} \approx 111.28 \, \text{м}
]

Ответ:Тормозной путь первого автомобиля (60 км/ч) составляет примерно 55.78 м.Тормозной путь второго автомобиля (85 км/ч) составляет примерно 111.28 м.

Поскольку тормозной путь первого автомобиля меньше 100 м, а второго автомобиля (нарушителя) больше 100 м, то первый автомобиль остановится до расстояния 100 м, а второй — нет.

Таким образом, тормозной путь меньше 100 м у первого автомобиля.