Под действием силы давления вагона 45 кН буферные пружины между вагонами сжимаются на 4 см. Определи силу, с которой давит вагон, если пружины сжались на 5 см. (Ответ округли до сотых.)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна её сжатию. Запишем это следующим образом:

[ F = k \cdot x, ]

где:

Из условия задачи мы знаем, что при сжатии пружин на 4 см (0.04 м) сила составила 45 кН (45000 Н). Подставим данные в формулу и найдём ( k ):

[
45000 = k \cdot 0.04.
]

Теперь выразим ( k ):

[
k = \frac{45000}{0.04} = 1125000 \, \text{Н/м}.
]

Теперь мы можем найти силу ( F ) при сжатии пружин на 5 см (0.05 м):

[
F = k \cdot x = 1125000 \cdot 0.05.
]

Подставим значение ( k ):

[
F = 1125000 \cdot 0.05 = 56250 \, \text{Н}.
]

Теперь преобразуем силу в кН:

[
F = \frac{56250}{1000} = 56.25 \, \text{кН}.
]

Итак, сила, с которой давит вагон, составляет 56.25 кН.