Задача по физике Давление в резиновой покрышке 405,3 кПа при температуре 20°C. Каким будет давление в этой покрышке, если температуру повысить на 28°C?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа. Давление газа изменяется с температурой при постоянном объеме согласно формуле:

[
\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}
]

где:

(P_1) — начальное давление,(T_1) — начальная температура в кельвинах,(P_2) — конечное давление,(T_2) — конечная температура в кельвинах.

Сначала переведем температуры из градусов Цельсия в Кельвины:

[
T_1 = 20°C + 273,15 = 293,15 \, K
]

[
T_2 = 20°C + 28°C + 273,15 = 321,15 \, K
]

Теперь подставим известные значения в формулу:

(P_1 = 405,3 \, кПа),(T_1 = 293,15 \, K),(T_2 = 321,15 \, K).

Теперь находим (P_2):

[
P_2 = P_1 \cdot \frac{T_2}{T_1} = 405,3 \, кПа \cdot \frac{321,15 \, K}{293,15 \, K}
]

Рассчитаем:

[
P_2 = 405,3 \cdot \frac{321,15}{293,15}
]

[
P_2 \approx 405,3 \cdot 1,0956 \approx 444,0 \, кПа
]

Таким образом, давление в покрышке при повышении температуры на 28°C составит приблизительно 444 кПа.