Задача по физике В печке тепловоза с КПД 15% сгорело m у = 50 к г ? у = 50 к г угля. На сколько градусов Цельсия нагреются железные тормозные колодки тепловоза общей массой m Т = 2 ? Т = 2 т после торможения тепловоза до полной остановки, если масса тепловоза М = 1300 М = 300 т? Удельная теплоёмкость железа с ж = 450 Д ж / к г ⋅ ° С с ж = 450 Д ж / к г · ° С , удельная теплота сгорания угля q = 2 , 7 ⋅ 10 7 Д ж / к г ? = 2 , 7 · 10 7 Д ж / к г . Силами сопротивления и тепловыми потерями пренебречь. Ответ округлить до целых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи необходимо определить, сколько тепла выделится при сгорании угля и затем использовать это тепло для вычисления повышения температуры тормозных колодок тепловоза.

Рассчитаем теплоту, выделяемую при сгорании угля:

[
Q_{\text{выр}} = m_u \cdot q
]

где:

( m_u = 50 \, \text{кг} ) (масса угля)( q = 2.7 \cdot 10^7 \, \text{Дж/кг} ) (удельная теплота сгорания угля)

Подставим значения:

[
Q_{\text{выр}} = 50 \cdot 2.7 \cdot 10^7 = 1.35 \cdot 10^9 \, \text{Дж}
]

Учитываем КПД печки:

Тепло, которое фактически используется для нагрева тормозных колодок, составляет 15% от выделенной теплоты:

[
Q{\text{получ}} = Q{\text{выр}} \cdot \frac{\text{КПД}}{100} = 1.35 \cdot 10^9 \cdot 0.15 = 2.025 \cdot 10^8 \, \text{Дж}
]

Теперь рассчитаем, насколько нагреются тормозные колодки:

Мы можем использовать формулу для вычисления изменения температуры:

[
Q_{\text{получ}} = m_T \cdot c_j \cdot \Delta T
]

где:

( m_T = 2 \, \text{т} = 2000 \, \text{кг} ) (масса тормозных колодок)( c_j = 450 \, \text{Дж/(кг} \cdot °С) ) (удельная теплоёмкость железа)( \Delta T ) – изменение температуры, которое нужно найти.

Перепишем уравнение для вычисления (\Delta T):

[
\Delta T = \frac{Q_{\text{получ}}}{m_T \cdot c_j}
]

Подставим известные значения:

[
\Delta T = \frac{2.025 \cdot 10^8}{2000 \cdot 450}
]

[
= \frac{2.025 \cdot 10^8}{900000} = 225
]

Ответ:

Нагрев тормозных колодок составит 225 °C. Ответ, округленный до целых, равен:

[
\Delta T \approx 225 \, °C
]