Задача по физике до какой температуры охладиться вода массой 200 грамм если в нее положить кусок льда массой 2 кг при температуре -20 градусов цельсия (начальная температура вода 10 градусов цельсия) решить с обьяснением

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи, в которой необходимо определить, до какой температуры охладится вода после добавления льда, нужно воспользоваться принципом сохранения энергии.

Дано:

Процесс:

Лука Лед преобразуется в воду при 0 °C, затем эта вода (от формирования льда) нагревается до конечной температуры ( T_f ).

Расчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева льда до 0 °C:
[
Q{1} = m{л} \cdot c{л} \cdot (0 - T{л})
]
где ( c_{л} ) — удельная теплоемкость льда (приблизительно 2100 Дж/(кг·°C)).

[
Q_{1} = 2 \cdot 2100 \cdot (0 - (-20)) = 2 \cdot 2100 \cdot 20 = 84000 \text{ Дж}
]

Затем необходимо учесть тепло, необходимое для плавления льда:
[
Q{2} = m{л} \cdot L{пл}
]
где ( L{пл} ) — скрытая теплота плавления льда (приблизительно 334000 Дж/кг).

[
Q_{2} = 2 \cdot 334000 = 668000 \text{ Дж}
]

В итоге, общее количество теплоты, которое необходимо, чтобы преобразовать лед в воду (при 0 °C):
[
Q{лед} = Q{1} + Q_{2} = 84000 + 668000 = 752000 \text{ Дж}
]

Теперь определим количество теплоты, которое вода отдает при охлаждении до конечной температуры ( Tf ):
[
Q{вода} = m{в} \cdot c{в} \cdot (Tf - T{в})
]
где ( c_{в} ) — удельная теплоемкость воды (приблизительно 4180 Дж/(кг·°C)).

[
Q_{вода} = 0.2 \cdot 4180 \cdot (T_f - 10)
]

Учитывая, что теплота, отданная водой, равна теплоте, полученной льдом (по закону сохранения энергии):
[
m{в} \cdot c{в} \cdot (T_f - 10) = 752000
]

Подставляем значения и решаем для ( T_f ):
[
0.2 \cdot 4180 \cdot (T_f - 10) = 752000
]
[
836 \cdot (T_f - 10) = 752000
]
[
T_f - 10 = \frac{752000}{836}
]
[
T_f - 10 \approx 898.55
]
[
T_f \approx 908.55
]

Видно, что такая температура несуществующая для системы, так как конечная температура будет 0°C ( температура замерзания воды).

Ответ: При добавлении льда температура системы (вода и лед) достигнет 0 °C, при этом форма льда изменится на воду.