Автомобиль массой 4т движения со скоростью 36км/ч. Какой путь прошёл автомобиль до остановки, если сила трения колес о дорогу равна 5880 Н?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи сначала необходимо перевести скорость автомобиля из км/ч в м/с.

Скорость ( v = 36 \frac{км}{ч} ) можно перевести в м/с следующим образом:

[
v = \frac{36 \times 1000}{3600} = 10 \frac{м}{с}
]

Теперь рассчитаем массу автомобиля в килограммах:

[
m = 4 \text{ т} = 4000 \text{ кг}
]

Теперь применим второй закон Ньютона. Когда автомобиль движется и начинает замедляться, на него действует сила трения ( F_{тр} = 5880 \text{ Н} ). Эта сила является результатом утвержденного ускорения автомобиля, которое можно найти с помощью формулы:

[
F = ma
]

где:

Из этого уравнения находим ускорение:

[
a = \frac{F_{тр}}{m} = \frac{5880 \text{ Н}}{4000 \text{ кг}} = 1.47 \text{ м/с}^2
]

Учитывая, что сила трения будет замедлять автомобиль, ускорение будет отрицательным:

[
a = -1.47 \text{ м/с}^2
]

Теперь используем формулу для определения пути до остановки. Для этого воспользуемся уравнением движения, где конечная скорость ( v_f = 0 ):

[
v_f^2 = v^2 + 2a s
]

Подставляем известные значения:

[
0 = (10 \text{ м/с})^2 + 2 \cdot (-1.47 \text{ м/с}^2) \cdot s
]

Преобразуем уравнение:

[
0 = 100 - 2 \cdot 1.47 \cdot s
]

Решим его относительно ( s ):

[
2 \cdot 1.47 \cdot s = 100
]

[
s = \frac{100}{2 \cdot 1.47} \approx \frac{100}{2.94} \approx 34.01 \text{ м}
]

Таким образом, автомобиль прошёл приблизительно ( 34 \text{ м} ) до остановки.