Как найти путь по амплитуде колебаний? Амплитуда механических колебаний равна 80 см. Определите путь, пройденный объектом и модуль перемещения объекта за полтора периода колебания, если колебания начинаются из положения крайнего отклонения от равновесия.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи необходимо вспомнить основные характеристики механических колебаний.

Амплитуда колебаний (A) — это максимальное отклонение от положения равновесия. В данном случае ( A = 80 \, \text{см} ).

Период колебаний (T) — это время, за которое объект делает полный цикл колебаний. В задаче не указаны конкретные значения периода, однако это не критично для нахождения пути.

Путь, пройденный объектом за одно полное колебание (1 период):

Объект, начиная из крайнего положения (максимальная амплитуда), проходит путь от крайнего отклонения до положения равновесия, затем снова до крайнего отклонения, и вновь возвращается в положение равновесия. Это составляет:
[
\text{Путь за один период} = 4A
]

Расчет пути за полтора периода:

Путь за полтора периода ( P ) будет равен:
[
P = 4A \cdot 1.5 = 6A
]

Подставляем значение амплитуды:
[
P = 6 \cdot 80 \, \text{см} = 480 \, \text{см}
]

Модуль перемещения:

Перемещение — это разница между конечной и начальной позициями. В данном случае, если колебания происходят из крайнего положения, то после одного полного колебания объект вернется в исходное (крайнее) положение, а по окончании полтора периода он будет находиться в среднем положении (положение равновесия), т.е.:
[
\text{Модуль перемещения} = 0
]

Итак, путь, пройденный объектом за полтора периода, составляет 480 см, а модуль перемещения объекта равен 0 см.