Задача по физике Определить объём цилиндра, плотность цилиндра.Целиндр весит 60 грамм или 0,6 ньютонов. Высота цилиндра 8 см а радиус 1,5.Докажите что сила Архимеда равна весу вытеснутой жидкости.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения вашей задачи начнем с определения объема цилиндра, затем найдем его плотность и приведем доказательство силы Архимеда.

Определение объема цилиндра:

Формула для объема цилиндра:

[
V = \pi r^2 h
]

где ( V ) — объем цилиндра, ( r ) — радиус, ( h ) — высота.

Подставим данные:

( r = 1.5 \, \text{см} = 0.015 \, \text{м} )( h = 8 \, \text{см} = 0.08 \, \text{м} )

Подставим в формулу:

[
V = \pi (0.015)^2 (0.08)
]

[
V = \pi (0.000225)(0.08)
]

[
V \approx \pi \cdot 0.000018 = 0.00005652 \, \text{м}^3 \approx 56.52 \, \text{см}^3
]

Определение плотности цилиндра:

Плотность ( \rho ) определяется как масса ( m ), деленная на объем ( V ):

[
\rho = \frac{m}{V}
]

Мы знаем, что масса цилиндра ( m = 60 \, \text{г} = 0.06 \, \text{кг} ).

Теперь подставим значения:

[
\rho = \frac{0.06 \, \text{кг}}{0.00005652 \, \text{м}^3} \approx 1063.76 \, \text{кг/м}^3
]

Доказательство силы Архимеда:

Сила Архимеда ( F_A ) равна весу вытесненной жидкости и вычисляется по формуле:

[
FA = \rho{ж} \cdot V_{выт} \cdot g
]

где:

( \rho_{ж} ) — плотность жидкости (например, вода, плотность которой примерно ( 1000 \, \text{кг/м}^3 )),( V_{выт} ) — объем вытесненной жидкости (в данном случае равен объему цилиндра),( g ) — ускорение свободного падения (около ( 9.81 \, \text{м/с}^2 )).

Подставляем значения:

Сначала найдем ( F_A ):

[
F_A = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.00005652 \, \text{м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 0.555 \, \text{Н}
]

Таким образом, сила Архимеда (примерно 0.555 Н) меньше, чем вес цилиндра (0.6 Н), что демонстрирует, что на данный момент цилиндр не является плавающим телом и не вытесняет достаточное количество жидкости, чтобы сила Архимеда равнялась весу цилиндра.

Вот такое подтверждение подтверждает основные принципы, однако в данной ситуации основной вывод состоит в том, что вес вытесненной жидкости и сила Архимеда равны в условиях равновесия, то есть для плавающего тела.