На каком расстоянии сила притяжения 2х шариков массами по 1г равна 6.7*10^-17Н?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета расстояния между двумя шарами, где их массы (m_1) и (m_2) равны 1 грамму, и сила притяжения между ними (F) равна (6.7 \times 10^{-17} \, \text{Н}), можно использовать закон всемирного тяготения, который описывается формулой:

[
F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}
]

где:

(F) — сила притяжения,(G) — гравитационная постоянная ((G \approx 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2)),(m_1) и (m_2) — массы тел,(r) — расстояние между их центрами.

Подставим известные значения:

(m_1 = 1 \, \text{г} = 0.001 \, \text{кг})(m_2 = 1 \, \text{г} = 0.001 \, \text{кг})(F = 6.7 \times 10^{-17} \, \text{Н})

Теперь подставим данные в формулу:

[
6.7 \times 10^{-17} = 6.674 \times 10^{-11} \frac{0.001 \cdot 0.001}{r^2}
]

Упрощаем уравнение:

[
6.7 \times 10^{-17} = 6.674 \times 10^{-11} \frac{10^{-6}}{r^2}
]

Сократим (10^{-6}):

[
6.7 \times 10^{-17} = 6.674 \times 10^{-17} \frac{1}{r^2}
]

Теперь умножим обе стороны на (r^2):

[
6.7 \times 10^{-17} r^2 = 6.674 \times 10^{-17}
]

Разделим обе стороны на (6.7 \times 10^{-17}):

[
r^2 = \frac{6.674 \times 10^{-17}}{6.7 \times 10^{-17}} \approx 0.995
]

Теперь найдем (r):

[
r \approx \sqrt{0.995} \approx 0.9975 \, \text{м}
]

Таким образом, расстояние между двумя шарами составляет примерно (0.9975 \, \text{м}) или (99.75 \, \text{см}).