Зависимость пути, пройденного телом, от времени задано уравнением s=-Bt+Ct^2, где B = 3м/c, C = 2 м/c^2. Найти среднюю скорость(v) и среднее ускорение (а) тела для интервала времени от t1 = 1 сек до t2 = 4 сек

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения средней скорости на интервале времени [t1, t2] нужно найти путь, пройденный телом за это время, и разделить его на время.
Сначала найдем путь, пройденный телом за интервал времени от t1 до t2.

s(t1) = -31 + 21^2 = -3 + 2 = -1
s(t2) = -34 + 24^2 = -12 + 32 = 20

Таким образом, за интервал времени от t1 до t2 тело пройдет 20 метров.

Средняя скорость на этом интервале времени:

v = Δs / Δt = (s(t2) - s(t1)) / (t2 - t1) = (20 - (-1)) / (4 - 1) = 21 / 3 = 7 м/с

Теперь найдем среднее ускорение на интервале времени от t1 до t2:

Среднее ускорение:

a = Δv / Δt = (v(t2) - v(t1)) / (t2 - t1) = (7 - 0) / (4 - 1) = 7/3 = 2.33 м/с^2

Итак, средняя скорость тела на интервале времени от 1 до 4 секунд равна 7 м/с, а среднее ускорение равно 2.33 м/с^2.