Камень бросают горизонтально с вершины горы, имеющей уклон a(альфа). С какой скоростью должен быть брошен камень, чтобы он упал на гору на расстоянии L от её вершины?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи можно воспользоваться законами движения тела под углом к горизонту.

Известно, что время полета тела можно найти по формуле:

t = 2 V0 sin(a) / g

где V0 - начальная скорость броска камня, a - угол уклона горы, g - ускорение свободного падения.

Дальше найдем горизонтальную составляющую полета камня:

D = V0 cos(a) t

где D - расстояние, на которое упадет камень, равное L.

Подставляем значение t из первой формулы во вторую:

L = 2 V0^2 sin(a) * cos(a) / g

Теперь можем найти начальную скорость броска камня:

V0 = sqrt((L g) / (2 sin(a) * cos(a)))

Таким образом, скорость должна быть равна sqrt((L g) / (2 sin(a) * cos(a))) для того, чтобы камень упал на гору на расстоянии L от ее вершины.