Тонкий однородный стержень длиной l=1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку О на стержне (рис. 3.13). Стержень отклонили от вертикали на угол а и отпустили. Определить для начального момента времени угловое в и тангенциальное а? ускорения точки В на стержне. Вычисления произвести для следующего случая: 3) a=l/4, b=l/2, a=2/3 pi.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начального момента времени угловое ускорение точки В можно найти по формуле:

α = -g / b * sin(a),

где g - ускорение свободного падения, b - длина от точки О до точки В (в данном случае b = l/2), а - угол отклонения от вертикали.

Подставляем значения и находим угловое ускорение:

α = -9.81 / (l/2) sin(l/4) = -19.62 sin(0.25) ≈ -3.42 рад/с^2.

Тангенциальное ускорение точки В определяется как:

a_t = b * α,

a_t = (l/2) * (-3.42) = -1.71 м/с^2.

Таким образом, угловое ускорение точки В составляет приблизительно -3.42 рад/с^2, а тангенциальное ускорение -1.71 м/с^2.