Тело массой m=2 кг движется по вертикальной стене. Сила F действует вверх под углом a=30°. Коэффициент трения k=0, 1. Определить, при каком значении силы F ускорение тела направлено вверх и равно 2 м/с2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала рассмотрим свободную диаграмму тела. На него будут действовать следующие силы:

Сила тяжести, направленная вниз и равная mg, где g - ускорение свободного падения (g=9,81 м/с²)Нормальная реакция опоры стены, направленная перпендикулярно стенеСила трения, направленная вниз и равная kN, где N - нормальная реакция опоры

Теперь мы можем разложить силу F на две составляющие: F1 - направленную вдоль стены и F2 - перпендикулярную стене.

Ускорение тела будет направлено вверх и равно 2 м/с² в случае, если сумма всех вертикальных сил равна ma, где a - ускорение тела в этом направлении.

Сумма вертикальных сил:
F2 - mg - kN = 2м
F2 - 2кг * 9,81м/с² - 0,1N = 2м

Также сумма горизонтальных сил равна 0, так как тело не двигается вдоль стены.
F1 = 0
F1 = F * cos(30°)

Теперь можем подставить значение F1 в уравнение для силы F2:
F cos(30°) - 2 9,81 - 0,1N = 2
F 0,866 - 19,62 - 0,1N = 2
F 0,866 = 21,62 + 0,1N
F = (21,62 + 0,1N) / 0,866

Теперь подберем значение силы F таким образом, чтобы ускорение тела было направлено вверх и равно 2 м/с².