Снаряд вылетает из ствола орудия под углом a=30 градусов, со скоростью v=600 м\с.Спустя некоторое время он оказывается на высоте h=400м.На каком расстоянии s по горизонтали от орудия и в какой момент времени это происходит?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи используем уравнения движения снаряда в горизонтальном и вертикальном направлениях.

Горизонтальная составляющая скорости: Vx = vcos(a) = 600cos(30) = 600*√3/2 = 300√3 м/с

Вертикальная составляющая скорости: Vy = vsin(a) = 600sin(30) = 600*1/2 = 300 м/с

Используем уравнение для вычисления времени полета s = Vx*t:

s = 300√3*t

И уравнение свободного падения для вычисления времени t, за которое снаряд достигнет высоты h = 400 м:

h = 300t - gt^2/2
400 = 300t - 9.81t^2/2
9.81t^2 - 300t + 800 = 0

Решив квадратное уравнение, найдем t ≈ 26.79 секунд.

Теперь найдем расстояние s по горизонтали:

s = 300√3 * 26.79 ≈ 13020 м

Таким образом, снаряд находится на расстоянии около 13020 м от орудия через примерно 26.79 секунд после выстрела.