Аквалангист находится на глубине 40 м под водой, где температура 5°С. Он выпускает пузырь воздуха объемом 15 см3. Пузырь поднимается на поверхность, где температура равна 25°С. Чему равен объем пузыря за мгновение перед тем, как он выйдет на поверхность? (учтите, что давление тоже меняется).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит: ( P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 ), где ( P_1 ) и ( V_1 ) - давление и объем пузыря на глубине, а ( P_2 ) и ( V_2 ) - давление и объем пузыря на поверхности.

Давление на глубине можно вычислить через закон Паскаля: ( P_1 = P_0 + \rho \cdot g \cdot h ), где ( P_0 ) - атмосферное давление на поверхности (101 325 Па), ( \rho ) - плотность воды (1000 кг/м³), ( g ) - ускорение свободного падения (9,8 м/с²), ( h ) - глубина (40 м).

( P_1 = 101325 + 1000 \cdot 9.8 \cdot 40 = 137325 ) Па.

Таким образом, первому пузырю на глубине соответствует давление 137325 Па и объем 15 см³.

Теперь найдем объем воздуха на поверхности. Давление на поверхности равно атмосферному давлению: ( P_2 = P_0 = 101325 ) Па.

Используя закон Бойля-Мариотта, найдем объем пузыря на поверхности:

( P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 ) \
( 137325 \cdot 15 = 101325 \cdot V_2 ) \
( V_2 = \frac{137325 \cdot 15}{101325} = 20.32 ) см³.

Таким образом, объем пузыря за мгновение перед тем, как он выйдет на поверхность, равен 20.32 см³.