Точка движется вдоль оси Х согласно закону х = 2 – 10 t + 3 t 2 . Какова начальная скорость и ускорение? Записать уравнение для скорости.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Начальная скорость - это производная функции по времени в начальный момент времени, то есть в момент времени t=0. Найдем производную функции x = 2 – 10t + 3t^2 по t:

x'(t) = -10 + 6t

Теперь подставим t=0, чтобы найти начальную скорость:

x'(0) = -10 + 6*0 = -10

Таким образом, начальная скорость точки равна -10.

Ускорение - это производная скорости по времени, то есть производная производной функции x по времени. Найдем производную функции скорости по времени:

x''(t) = 6

Таким образом, ускорение точки равно постоянной величине 6 м/с^2.

Уравнение для скорости будет следующим:

v(t) = -10 + 6t