Первую половину времени велосипедист проехал со скоростью 15м\с, а вторую половину со скоростью 10 м\с. Узнать Среднюю скорость. Скорость и должна быть в м\с. Желательно скрин или пошаговое описание нахождения ответа.
Для нахождения средней скорости движения Vср необходимо весь пройдённый путь S разделить на время его движения t на всем пути: Vср = S / t.
Весь путь выразим суммой: S = S1 + S2, где S1- путь, который проехал за первую половину времени движения, S2 - путь, который проехал за вторую половину времени движения..
S1 = V1 * t1 = V1 * t/2.
S2 = V2 * t2 = V2 * t/2.
S = V1 * t/2 + V2 * t/2 = (V1 + V2) * t / 2.
Vср = (V1 + V2) * t / 2 * t = (V1 + V2) / 2.
Vср = (15 м/с + 10 м/с) / 2 = 12,5 м/с.
Ответ: средняя скорость велосипедиста составила Vср = 12,5 м/с.
Средняя скорость определяетяс как отношение пройденного пути к затраченному времени:
V = S/t
за время t1 = t/2 велосипедист проехал расстояние S1 = V1 * t1 = V1 * t/2.
за время t2 = t/2 он проехал расстояние S2 = V2 * t2 = V2 * t/2.
S = S1 + S2
V = (S1 + S2)/t = (V1 * t/2 + V2 * t/2)/t = (V1 + V2)/2
V = 12.5м/с
V1 = 15 м/с.
V2 = 10 м/с.
t1= t2 = t /2.
Vср - ?
Для нахождения средней скорости движения Vср необходимо весь пройдённый путь S разделить на время его движения t на всем пути: Vср = S / t.
Весь путь выразим суммой: S = S1 + S2, где S1- путь, который проехал за первую половину времени движения, S2 - путь, который проехал за вторую половину времени движения..
S1 = V1 * t1 = V1 * t/2.
S2 = V2 * t2 = V2 * t/2.
S = V1 * t/2 + V2 * t/2 = (V1 + V2) * t / 2.
Vср = (V1 + V2) * t / 2 * t = (V1 + V2) / 2.
Vср = (15 м/с + 10 м/с) / 2 = 12,5 м/с.
Ответ: средняя скорость велосипедиста составила Vср = 12,5 м/с.