К ободу колеса, имеющего форму диска радиусом 0,5 м и массой 60 кг, приложена касательная сила 100 Н. Найдите: 1) угловое ускорение колеса; 2) через какое время после начала действия силы колесо бyдет иметь частоту вращения 100 об/с

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для нахождения углового ускорения колеса воспользуемся вторым законом Ньютона для вращательного движения:

Момент инерции колеса I = 1/2 m R^2,
где m - масса колеса, R - его радиус

I = 1/2 60 кг (0.5 м)^2 = 7.5 кг м^2

Момент силы, вызывающей вращение колеса, равен моменту силы трения при касательном касании:

M = Fтр R = 100 Н 0.5 м = 50 Н м

Угловое ускорение колеса α вычисляется как отношение момента силы к моменту инерции:

α = M / I = 50 Н м / 7.5 кг м^2 = 6.67 рад/с^2

Ответ: угловое ускорение колеса α = 6.67 рад/с^2

2) Для нахождения времени t, через которое частота вращения колеса будет равна 100 об/с воспользуемся формулой:

ω = α * t

t = ω / α = (100 об/с) / (6.67 рад/с^2) ≈ 15 с

Ответ: через 15 секунд после начала действия силы колесо будет иметь частоту вращения 100 об/с.