В цилиндрический сосуд налита вода, площадь дна S=100 см^2. В воду опускают два шарика одинакового радиуса R=10 см, плотностью p1=1500 кг/м^3 и p_ 2=300 кг/м^3. Плотность воды Bp=1000 кг/м^3. Ускорение свободного падения g=10 м/с^2, число π=3,14

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем объем каждого из шариков:

V = (4/3) π R^3
V = (4/3) 3.14 10^3
V = 4186.67 см^3

Теперь рассчитаем массу каждого шарика:

m1 = p1 V
m1 = 1500 кг/м^3 0.00418667 м^3
m1 = 6.28 кг

m2 = p2 V
m2 = 300 кг/м^3 0.00418667 м^3
m2 = 1.26 кг

Теперь найдем вес каждого шарика:

F1 = m1 g
F1 = 6.28 кг 10 м/c^2
F1 = 62.8 Н

F2 = m2 g
F2 = 1.26 кг 10 м/c^2
F2 = 12.6 Н

Сумма весов шариков равна: 62.8 Н + 12.6 Н = 75.4 Н

Теперь найдем объем воды, который вытекает из цилиндрического сосуда, когда шарики опущены в воду. Для этого используем закон Архимеда:

|F воды| = |F1 + F2|

Раскроем модуль веса воды и присутствующего в атмосферном давлении D:

F воды - (75.4 Н - V воды p воды g) = 0

Также воспользуемся формулой объема V = S*h и запишем ее в форме h = V/S:

F воды = (75.4 Н - V воды p воды g)
V воды/S = F воды/(p воды g)
V воды = S F воды/(p воды * g)

Подставим значения и найдем объем воды, который вытек из сосуда после опускания шариков в воду:

V воды = 100 см^2 75.4 Н / (1000 кг/м^3 10 м/c^2)
V воды = 7.54 л

Итак, после опускания шариков в воду, из цилиндрического сосуда вытекло 7.54 л воды.