По медной проволоке с площадью поперечного сечения S=0.01 см² проходит ток I=20 A. Оценить скорость дрейфа электронов в электрическом поле и сравнить ее со скоростью ферми при Т=0 К. Считать что m*=m0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для оценки скорости дрейфа электронов в медной проволоке воспользуемся формулой:

v_d = I/(n e S),

где v_d - скорость дрейфа электронов, I - сила тока, n - концентрация свободных электронов в медной проволоке, e - заряд электрона, S - площадь поперечного сечения проволоки.

Концентрация свободных электронов в меди примерно равна 8.510^28 м^-3. Заряд электрона e = 1.610^-19 Кл.

Итак, подставляя значения, получаем:

v_d ≈ 20 / (8.510^28 1.610^-19 0.01*10^-4) ≈ 14.7 м/с.

Теперь оценим скорость Ферми для меди при температуре T = 0 K:

v_F = sqrt(2 * E_F / m),

где v_F - скорость Ферми, E_F - энергия Ферми, m - масса электрона. Поскольку m* = m0, то m = m0.

Энергию Ферми для меди можно оценить примерно как 7 eV. Масса электрона m0 = 9.11*10^-31 кг.

Подставляя значения, получаем:

v_F ≈ sqrt(2 7 1.610^-19 / 9.1110^-31) ≈ 1.23 * 10^6 м/с.

Таким образом, скорость дрейфа электронов в медной проволоке существенно меньше скорости Ферми при температуре 0 К.