Задание N 1. Материальная точка массы m = 2 кг движется по
окружности так, что ее скорость изменяется с течением времени в
соответствии со следующим законом V(t) = 6+4 -?, м/с. Для момента
времени t = 0,6 с определить модуль приложенной силы F(tr),
если а = 60°.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться вторым законом Ньютона:
F = m*a,
где F - сила, масса m = 2 кг, а - угловое ускорение.

Угловое ускорение находится как производная скорости по времени:
a = dV/dt = 4, м/c².

Теперь найдем радиус окружности, по которой движется материальная точка:
V = r*w,
где V - линейная скорость, r - радиус, w - угловая скорость.
Так как материальная точка движется по окружности, то w = V/r.

Подставляем данное выражение для скорости V(t) = 6 + 4t в формулу радиуса окружности:
6 + 4t = r*V/r,
6 + 4t = V,
r = (6 + 4t) / V.

Теперь найдем угловую скорость:
w = V/r = V / (6 + 4t).

Для нахождения углового ускорения подставим выражение для угловой скорости в формулу углового ускорения:
a = dw/dt = d(V / (6 + 4t))/dt = (4 - 4V / (6 + 4t)^2) = 4 - 4(6 + 4t) / (6 + 4t)^2,
a = 4 - 24 / (6 + 4t).

Теперь подставляем значения в формулу для силы:
F = ma = 2(4 - 24 / (6 + 4t)) = 8 - 48 / (6 + 4t).

Подставляем t = 0,6 с:
F = 8 - 48 / (6 + 4*0,6) = 8 - 48 / 8,4 = 8 - 5,714 = 2,286 Н.

Итак, модуль приложенной силы при t = 0,6 с равен 2,286 Н.