Движение двух тел заданы следующими уравнениями х1=2t+0,2t^2 и х2=80-4t. Найдите место и время их встречи, а также расстояние между ними через 5 с после начала движения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения места и времени встречи двух тел, нужно приравнять уравнения и решить полученное уравнение.

Итак, уравнение для тела 1: x1 = 2t + 0.2t^2
Уравнение для тела 2: x2 = 80 - 4t

Приравняем их:
2t + 0.2t^2 = 80 - 4t
0.2t^2 + 6t - 80 = 0

Далее решаем квадратное уравнение:
t^2 + 30t - 400 = 0
(t+40)(t-10) = 0

Отсюда получаем два корня:
t1 = -40
t2 = 10

Так как время не может быть отрицательным, то t1 = -40 не подходит. Следовательно, тела встретятся через 10 с после начала движения.

Теперь найдем расстояние между телами через 5 с после начала движения:
Подставим t = 5 с в уравнения x1 и x2:
x1(5) = 25 + 0.25^2 = 10 + 5 = 15
x2(5) = 80 - 4*5 = 80 - 20 = 60

Теперь найдем расстояние между телами через 5 с:
|x1(5) - x2(5)| = |15 - 60| = |-45| = 45

Итак, тела встретятся через 10 с после начала движения, а расстояние между ними через 5 с будет равно 45 единицам.