На длинной нити, перекинутой через легкий блок, подвешаны на одном уровне одинаковые грузы. От одного из грузов отделяется часть, масса которой равна 1/5 массы груза и через 1с падает на землю. Через какое время после этого достигнет земли второй груз?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим массу каждого груза за М, а массу отделившейся части за м. Тогда общая масса системы будет равна 2М, а затем уменьшится до 2М - м.

Теперь проведем анализ движения двух грузов. Пусть t - время, которое прошло с момента отделения части массы m. Запишем уравнение равновесия сил для первого груза:

T - Mg = 0,

где Т - натяжение нити, M - масса груза (2М), g - ускорение свободного падения.

Теперь, когда часть массы m отделилась, общая масса стала равна 2М - м. Запишем уравнение равновесия сил для второго груза:

T - (2М - м)g = - m * g.

Таким образом, у нас получается система уравнений:

T - 2Мg = 0,
T - 2Мg + mg = -mg.

Вычитая первое уравнение из второго, получаем:

mg = -mg,
2Мg = 2mg.

Отсюда видно, что второй груз упадет на землю также через 1 секунду после того, как отделилась часть массы m и упала на землю первая.