1.) Два автобуса, расстояние между которыми в начальный момент времени 2 км, движутся равномерно и прямолинейно: один со скоростью 20 м/с, а другой 54 km/ч. Определите: а) координату места встречи автобусов и время их встречи , если автобусы движутся навстречу друг другу; б) промежуток времени, через который первый автобус догонит второй, и координату места их встречи, если автобусы движутся в одном направлении. Задачу решить в системе отсчета (СИ), связанной с первым автобусом.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Пусть x - координата места встречи автобусов, t - время их встречи. Также обозначим расстояние, которое прошел первый автобус за время t, как S1 = 20t, а для второго автобуса - S2 = 54t.
Учитывая, что расстояние между автобусами в начальный момент времени равно 2 км, можем записать уравнение:
2 + S1 = S2
2 + 20t = 54t
34t = 2
t = 2/34 = 1/17 часа или примерно 3,53 минуты

Подставив t = 1/17 в уравнение для S1 = 20t, получаем:
x = 20 * 1/17 = 20/17 км или примерно 1,176 км

б) Для решения второго пункта задачи найдем время, через которое первый автобус догонит второй. Для этого выразим время t, когда расстояние S1, пройденное первым автобусом, равняется расстоянию S2, пройденному вторым автобусом:
20t = 54t
34t = 0
t = 0

Значит, первый автобус догонит второй в начальный момент времени. Подставив t = 0 в уравнение для x, найдем координату места их встречи:
x = 20 * 0 = 0

Итак, первый автобус догонит второй в начальный момент времени на расстоянии 0 км от начальной точки движения.