Два шарика бросили вертикально вверх с интервалом в 1с. Начальная скорость первого шарика 8 м/с, а второго - 5 м/с. На какой высоте они встретятся?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо рассмотреть движение каждого шарика независимо. В данном случае можно воспользоваться уравнением свободного падения:

h = v0*t + (gt^2)/2,

где h - высота, на которой шарик находится в момент времени t, v0 - начальная скорость шарика, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с^2), t - время.

Для первого шарика:
h1 = 8t - (9,8t^2)/2,

Для второго шарика:
h2 = 5(t - 1) - (9,8(t - 1)^2)/2.

Оба шарика будут на одной высоте в момент времени t = t*, поэтому можно составить уравнение:

8t - (9,8t^2)/2 = 5(t -1) - (9,8(t - 1)^2)/2.

Решив это уравнение, найдем значение t*.
Подставляя найденное значение времени в одно из уравнений для высоты h, получим, на какой высоте шарики встретятся.