Два одинаковых точечных заряда, находясь в воде на расстоянии 0,1 м друг от друга, взаимодействуют с некоторой силой. На каком расстоянии их нужно поместить в вакууме, чтобы сила взаимодействия не изменилась? Диэлектрическая проницаемость воды равна 81. Ответ дать в СИ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти расстояние между точечными зарядами в вакууме, на котором сила взаимодействия не изменится, можно воспользоваться формулой для силы взаимодействия двух точечных зарядов:

F = k q1 q2 / r^2,

где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (8.9875 10^9 Н м^2 / Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.

Так как диэлектрическая проницаемость воды равна 81, то в воде сила взаимодействия будет F_water = F / 81.

Чтобы сила взаимодействия не изменилась при переходе из воды в вакуум, можно приравнять F_water к F:

F / 81 = k q1 q2 / r_vacuum^2,

где r_vacuum - расстояние между зарядами в вакууме.

Отсюда можно найти r_vacuum:

r_vacuum = r / sqrt(81) = r / 9 = 0.1 м / 9 = 0.0111 м.

Таким образом, для сохранения силы взаимодействия двух точечных зарядов необходимо поместить их в вакууме на расстоянии 0.0111 м друг от друга.