К лёгкой пружине подвешен груз массой m (пружинный маятник).При этом период колебаний равен T1.Пружину укоротили на треть её длины и подвесили тот же груз.Найдите период колебаний T2 получившегося маятника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Период колебаний пружинного маятника зависит от силы упругости пружины и массы груза. По формуле для периода колебаний имеем:

T = 2π√(m/k),

где m - масса груза, k - коэффициент упругости пружины.

После того, как укоротили пружину на треть, её коэффициент упругости увеличился в 9/4 раза (так как коэффициент упругости обратно пропорционален длине).

Поэтому новый коэффициент упругости пружины будет k' = 9/4 * k.

Так как масса груза остаётся той же, период колебаний в новом случае будет:

T' = 2π√(m/(9/4*k)) = 2π√(4m/(9k)) = (2/3)π√(4m/k).

Итак, период колебаний T2 получившегося маятника равен (2/3)T1.