Определите положение центра масс системы, состоящей из пяти материальных точек массами м1=1кг, м2=2кг, м3=3кг,м4=4кг,м5=5кг, находящиеся на одной прямой на одинаковом расстоянии L=10 см друг от друга

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Центр масс системы можно определить как среднее арифметическое координат центра масс каждой точки, взвешенное её массой.

У нас есть пять точек на одной прямой на одинаковом расстоянии друг от друга, поэтому координаты центра масс будут находиться посередине между этими точками. Так как каждая точка имеет одинаковое расстояние до центра, то центр масс будет также находиться на этой прямой.

Для нахождения координат центра масс найдем сумму произведений масс и координат для каждой точки:

M = m1 + m2 + m3 + m4 + m5
M = 1кг + 2кг + 3кг + 4кг + 5кг
M = 15кг

Xcm = (m1x1 + m2x2 + m3x3 + m4x4 + m5x5) / M
Xcm = ((1кг 0) + (2кг 10см) + (3кг 20см) + (4кг 30см) + (5кг 40см)) / 15кг
Xcm = (0 + 20см + 60см + 120см + 200см) / 15
Xcm = 400см / 15
Xcm = 26,67см

Таким образом, центр масс системы находится на расстоянии 26,67 см от первой точки (m1) на прямой, проходящей через все точки.