В море при штиле навстречу друг другу плывут два мальчика. Скорость первого V1=1 км/чV1=1 км/ч, скорость второго V2=2 км/чV2=2 км/ч. Одновременно между ними плавает дельфин со скоростью U=10 км/чU=10 км/ч. Подплыв к одному из мальчиков, он тотчас поворачивает обратно к другому. Так он и плавает между сближающимися мальчиками. Определите путь, который проделает дельфин за время, в течение которого расстояние между мальчиками сократилось от S1=1 кмS1=1 км до S2=400 мS2=400 м. Ответ выразить в кмкм, округлив до целых

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи мы знаем, что скорость дельфина равна 10 км/ч, скорость одного мальчика 1 км/ч, а другого 2 км/ч.

По формуле для расстояния, пройденного телом, имеем:

S = V * t,

где S - расстояние, V - скорость, t - время.

Пусть время, за которое расстояние между мальчиками сократится с 1 км до 400 м, будет t часов. Тогда расстояния для каждого из мальчиков можно определить следующим образом:

Для мальчика 1: S1 = 1 км, V1 = 1 км/ч, t1 = t часов,

S1 = V1 t1,
1 = 1 t1,
t1 = 1 час.

Для мальчика 2: S2 = 0.4 км, V2 = 2 км/ч, t2 = t часов,

S2 = V2 t2,
0.4 = 2 t2,
t2 = 0.2 часа.

Теперь определим, какое расстояние пройдет дельфин за это время:

Дельфин проплывает в определенном направлении в течение первого часа, затем возвращается к другому мальчику и проплывает в его сторону ровно 0.2 часа. Таким образом, дельфин проплывает 10 1 + 10 0.2 = 12 км в сумме.

Итак, дельфин проплывет 12 км.