Из пунктов А и В, расстояние между которыми 500 м, навстречу друг другу по прямой дороге идут два брата с одинаковой скоростью 5 км/ч. От одного брата к другому бежит их собака, которая, добежав, немедленно поворачивает и мчится к первому брату. Это повторяется, пока братья не встретятся. Определите перемещение собаки и пройденный ею путь, если скорость движения собаки 20 км/ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Посмотрим на движение собаки относительно братьев. Каждый раз, когда братья встречаются, собака проходит расстояние между ними дважды, а именно 2*500 = 1000 м.

После каждой встречи братья продвигаются на 500 м к друг другу. Таким образом, количество встреч равно ( \frac{1000}{500} = 2 ).

Таким образом, собака проходит всего ( 2 \times 1000 = 2000) метров и совершает 4 перемещения (2 в каждом направлении).