Между двумя пунктами, расположенными на расстояния 100 км друг от друга, по реке курсирует катер, преодолевающий это расстояние за 4 ч, если плывет по течению, и за 10 ч - если против течения. Определите скорость течения и скорость движения катера относительно воды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость течения реки равна v, скорость катера относительно воды равна u, тогда:
100 = 4(u + v) - уравнение для движения катера по течению,
100 = 10(u - v) - уравнение для движения катера против течения.

Решим данную систему уравнений:
4(u + v) = 100,
10(u - v) = 100.

Решив данную систему, найдем, что u = 14 км/ч, v = 6 км/ч.

Таким образом, скорость движения катера относительно воды составляет 14 км/ч, а скорость течения реки - 6 км/ч.