Надо найти момент инерции (IАА') на тонком стержне. Используя только теорему Штейнера.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения момента инерции в данном случае можно воспользоваться теоремой Штейнера, которая гласит:

IАА' = IGG' + AD² * m

Где IGG' - момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс стержня, m - масса стержня, D - расстояние между осями АА' и GG'.

В данном случае, если стержень имеет равномерную плотность, то его центр масс находится в середине относительно оси АА'.

Таким образом, момент инерции IGG' для тонкого стержня равен:

IGG' = (1/12) m L^2

где m - масса стержня, L - длина стержня.

А расстояние D между осями АА' и GG' равно L/2.

Тогда момент инерции IАА' можно найти по формуле:

IАА' = (1/12) m L^2 + (L/2)^2 * m

IАА' = (1/12 + 1/4) m L^2

IАА' = (3/12) m L^2

IАА' = (1/4) m L^2

Таким образом, момент инерции тонкого стержня относительно оси, параллельной оси, проходящей через центр масс, равен (1/4) m L^2.